Karpacz, 25-29.04.2001

Cykl konferencji zastosowania logiki w filozofii i podstawach matematyki jest obok warsztatów logiczno-filozoficznych i konferencji historii logiki jednym z ważniejszych wydarzeń organizujących życie naukowe logików w Polsce. Istnieje ogromnie wiele powodów składających się na ten fakt. Poczynając od spraw ulotnych, takich jak wspaniała lokalizacja (u stóp Śnieżki) ośrodka szkoleniowo-wypoczynkowego Krokus "siedziby" konferencji, współ warunkująca miłą atmosferę panującą na Karpackich spotkania znakomicie podsycaną rozlicznymi, sympatycznymi, zabiegami organizatorów: Katedrę Logiki i Metodologii Nauk Uniwersytetu Wrocławskiego oraz Instytuty Matematyki Uniwersytetów Śląskiego i Opolskiego. Pomysłodawcy omawianego cyklu spotkań zaplanowali termin swojej imprezy w ostatnich dniach kwietnia, stanowiących naturalny czas intensyfikacji wiosennej aktywności naukowo-badawczej, bo to i zajęcia dydaktyczne ustają na okoliczność dorocznej naszej krajowej specjalności: długiego majowego weekendu, i rok akademicki jest na tyle zaawansowany, że umysły uczestników osiągnęły już stan sprawności wielce satysfakcjonujący po zimowych zastojach, które zwyczajowo dotykają niemal każdego człowieka:).
      

Wspominam o tych wszystkich okolicznościach, przemilczanych zazwyczaj w sprawozdaniach z imprez naukowych, albowiem jestem przekonany, iż w zasadniczy sposób przyczyniają się one do swoistej magii, która rodzi się połączenia tego rodzaju czynników ze znakomitym programem naukowym. Organizatorzy konferencji Karpackiej zdają sobie doskonale sprawę z opisanej prawidłowości pielęgnując miłą atmosferę spotkań, prowadząc równocześnie bogatą dokumentację fotograficzną kolejnych sympozjów co wszystko łącznie powoduje, iż początkowo niewielka kameralna impreza środowiskowa stała się interdyscyplinarnym forum naukowym (nierzadko międzynarodowym) mającym swych zaprzysięgłych zwolenników, przyjeżdżających do Karpacza z najodleglejszych zakątków kraju rok rocznie z gronem nowych, zaprzyjaźnionych entuzjastów zwabionych opisanymi okolicznościami. Atrakcyjność miejsca i czasu spotkań, zazwyczaj piękna o tej porze roku pogoda, oraz warsztatowy charakter imprezy stwarzają niepowtarzalną okazję do konfrontacji idei logicznych formułowanych z wielu perspektyw teoretycznych, głównie matematycznych i filozoficznych ale także formułowanych przez przedstawicieli informatyki czy nauk społecznych.
      

Wzorem poprzednich lat program konferencji składał się z dwóch części: pierwszej poświęconej wiodącej problematyce dla danego roku, tym razem mieszczącej odczyty i komunikaty o charakterze przeglądowym i historyczno-krytycznym, wprost nawiązujące do twórczości Alfreda Tarskiego, oraz drugiej zawierającej referaty z zakresu logiki, filozofii logicznej, podstaw matematyki zgłaszane przez samych uczestników.
      

Wiodąca problematyka tegorocznej, już szóstej Konferencji Zastosowania Logiki w Filozofii i Podstawach Matematyki w sposób naturalny wpisywała się w cykl imprez, które w roku 2001 były i będą dla różnych środowisk logicznych, filozoficznych i matematycznych w kraju i za granicą rokiem Alfreda Tarskiego. Setna rocznica urodzin uczonego stanowi bowiem dobrą okazję do przypomnienia monumentalnych osiągnięć A.Tarskiego i uświadomienia sobie wpływu, jaki jego dzieło wywarło na logikę, filozofię i podstawy matematyki w XX wieku.
      

Konferencja zgromadziła pięćdziesiąt osób z piętnastu krajowych ośrodków akademickich (była pierwszą z dotychczasowych sześciu o zasięgu ogólnopolskim nie zaś międzynarodowym jak zazwyczaj to miało miejsce), które w ciągu czterech dni obrad wygłosiły 28 zazwyczaj żywo dyskutowanych, blisko godzinnych referatów i co godne podkreślenia, odbyły się wszystkie zaplanowane wystąpienia, na dodatek zgodnie z wcześniej przygotowanym harmonogramem!
      

W swojej relacji szczególną uwagę zwrócę na te, które zdawały się mieć dużą doniosłość filozoficzną ze względów zrozumiałych dla czytelników naszej strony pomijając omówienie tych wystapień, których streścić w kilku słowach zwyczajnie się nie da.
      

Profesor Jerzy Pogonowski (UAM) w inauguracyjnym wystąpieniu "Okres poznański" (1946-1953) w twórczości Romana Suszki przedstawił początkowy okres działalności akademickiej jednego z ważniejszych filozofów analitycznych ostatnich dziesięcioleci, wciąż nie dość znanego i cenionego nie tylko studentom, ale również profesjonalnym filozofom. Okres poznański w twórczości Romana Suszki to czas uzyskania tytułu doktora i doktora habilitowanego dokonanych pod opieką merytoryczną profesora Kazimierza Ajdukiewicza, pod którego wpływem Suszko pozostawał. Profesor Pogonowski kreśląc sylwetkę Romana Suszki zaprezentował interesujący i bogaty materiał faktograficzny - obejmujący m.in. protokoły posiedzeń Rad wydziału UAM w Poznaniu poświęcone odpowiednio doktoratowi i habilitacji Suszki. Jerzy Pogonowski zwracał uwagę na narastającą od lat potrzebę napisania pełnej i systematycznej monografii poświęconej poglądom filozoficznym i logicznym znakomitego ucznia K.Ajdukiewicza, którego wybór pism (rozproszonych i zazwyczaj trudno dostępnych) wydano przed trzema laty w ramach Biblioteki Myśli Semiotycznej (Roman Suszko, Wybór Pism, red. M.Omyła, Warszawa 1998).
      

Ewa żarnecka-Biały (UJ) w referacie o skromnie brzmiącym tytule Przyczynek do tradycyjnych teorii logicznych opozycji zaprezentowała niezwykle pomysłowe rozwinięcia zasad funkcjonujących w ramach kwadratu logicznego (podtytuł wystąpienia według słów referentki miał brzmieć Jak kwadrat plus trójkąt dają ośmiościan). Autorka uogólniła przywoływane rezultaty badań nad własnościami kwadratu logicznego prowadzone przez Leona Gumańskiego, Wojciecha Suchonia oraz własne. W dyskusji nad bardzo dobrze przyjętym wystąpieniem referentki rozważano możliwości dalszego uogólniania prawidłowości rządzących kwadratem logicznym m.in. o zdania modalne.
      

W kolejnym wystąpieniu Andrzej Wójcik (UŚ) zaprezentował próbę Formalizacji procesu negocjacji wychwytującą najważniejsze mechanizmy cyklu negocjacyjnego. W dyskusji nad referatem zwracano uwagę, iż autor formalizacji winien w dalszych swych poszukiwaniach wypracować narzędzia umożliwiające dokonywać ocen efektywności strategii negocjatora nie tylko ją rekonstruować.
      

Ryszard Mirek (WSP Częstochowa) w wystąpieniu Semantyka logik wolnych przedstawił podstawowe idee logik wolnych od zobowiązań ontologicznych (zwanych logikami wolnymi) rozwijaną w pracach B.Van Frassena, Tomassona i Le Blanca, oraz S.Jaśkowskiego i A.Mostowskiego (pracującego m.in. nad logikami inkluzywnymi). Autor wystąpienia przedstawił wyczerpującą charakterystykę obu rodzajów wymienionych logik wskazując na ich cechy specyficzne i uzasadniając twierdzenie, że choć pozostają one w silnych związkach zakresowych to nie wszystkie logiki inkluzywne są logikami wolnymi (np. system logiki inkluzywnej A.Mostowskiego z 1951 roku).
      

Pierwszym wystąpieniem czwartkowej sesji popołudniowej był referat Anny Gomolińskiej (UwB) pt. Kompleksy reguł. Podstawy teoretyczne. Autorka zaprezentowała rezultaty swych badań prowadzonych wraz z T.Burnsem nad tytułowymi kompleksami reguł i ich zastosowaniami w teorii gier Morgensterna i Von Neumanna oraz wybranych zachowaniach ekonomicznych.
      

Kolejnym referatem tej części było wystąpienie Grzegorz Treli zatytułowane Analiza formalna w aksjologii. Autor prezentował dwie formalne teorie wartości: sformułowaną w latach dwudziestych minionego stulecia formalną teorię wartości T.Czeżowskiego i późniejszą choć powszechniej znaną aksjomatyczną teorię użyteczności Morgensterna i Von Neumanna. Referent wskazywał na możliwość formalnego porównania tych dwóch teorii i wykazania zasadniczej redukowalności koncepcji twórców teorii gier do formalnej teorii wartości T.Czeżowskiego.
      

Zgodnie ze swym tytułem wystąpienie Automatyzacja dowodzenia tez w skończenie wielowartościowym rachunku predykatów Łukasiewicza przygotowane przez Piotra Borowika (WSP Częstochowa) dotyczyło możliwości automatyzacji rachunku Ł3 za pomocą formuł Gentzenowskich.
      

Z kolei Agnieszka Prusińska (Akademia Podlaska Siedlce) zaprezentowała rezultaty swych badań prowadzonych pod kierunkiem profesora Lesława Szczerby zatytułowane Geometria Euklidesa jako teoria pewnych grup.
      

Ostatnim wystąpieniem pierwszego dnia obrad był niezwykle żywo dyskutowany referat Józefa Miśka (UJ) poświęcony próbom przezwyciężenia semantycznych Antynomii Berry'ego i Richarda. Zdaniem referenta autorzy formułujący tytułowe antynomie popełnili błąd ekwiwokacji. Taka wykładnia paradoksów nie zyskała wszakże akceptacji większości dyskutantów, zwłaszcza profesora Andrzeja Wrońskiego (UJ), który w błyskotliwej polemice wskazywał na faktyczną niemożność przezwyciężenia tych antynomii.
      

Piątkowa (27 kwietnia 2001) sesja przedpołudniowa składała się następujących wystąpień:
      

  1. Wojciech Dzik (UŚ) O translacji Tarskiego-McKinsey'a dla reguł
          
  2. Ireneusz Sierocki (Politechnika Wrocławska) Algebraiczna analiza indukcyjnej inferencji zachowań regularnych
          
  3. Janusz Czelakowski (UO) Twierdzenie o punkcie stałym dla relacji
          
  4. Irena Trzcieniecka-Schneider (WSP Kraków) Prawda a błąd
          
  5. Bożena Piekart (Akademia Podlaska Siedlce) Pierwsza próba aksjomatyzacji kuli
         

 Wojciech Dzik prezentując rezultaty badań A.Grzegorczyka, M.Dummetta, Medvedeva i H.Rasiowej dla algebraicznych reguł translacji wskazywał, na fakt że w wielu logikach np. pośrednich (czyli takich które budowane są w oparciu o słabą interpretację prawa wyłączonego środka) nie występuje własność zupełności w sensie określonym przez Saula Kripkego (czyli brakuje dla tych logik adekwatnej semantyki).
      

Ireneusz Sierocki wskazywał na sposoby i możliwości stosowania procedur algebraicznych w konstruowaniu automatów zupełnych sterowalnych i zachowaniowo sobie równoważnych. Realizujących automatyczne przejścia od protokołu empirycznego do hipotezy. Innymi słowy autor rozważał warunki jakie winna spełniać hipoteza wyjaśniająca procesy odnotowane przez określony automat. Autor referatu sformułował następujące twierdzenie: A jest hipotezą objaśniającą E wtedy i tylko wtedy gdy istnieje homomorfizm pomiędzy hipotezą bazową objaśniającą E a A tzn. A jest homomorficznym obrazem AE. W dyskusji zwracano uwagę na być może niepotrzebne założenie metafizyczne (w sensie Poppera) o sterowalności i obserwowalności przyjmowane przez referenta.
      

Irena Trzcieniecka-Schneider w swoim wystąpieniu podejmującym zagadnienia pragmatyki logicznej w szczególności filozoficzne konsekwencje związane z zasadami implikatury Grice'a rozważała możliwość stosowania doń intuicji prawdziwościowych leżących u podstaw Tarskiego pojęcia prawdy. Tytułowa opozycja została sprowadzona przez referentkę do próby odpowiedzi na pytanie o relację zakresową zachodzącą pomiędzy terminami "prawda" i "błąd" a co za tym idzie konieczności odpowiedzi na następujące pytania:
      Czy każde zdanie prawdziwe musi być bezbłędne?
      Czy zdanie fałszywe jest zawsze błędne?
      Czy każde zdanie bezbłędne języka obiektywnego J jest bezbłędną wypowiedzią?
      Czy każda bezbłędna wypowiedź da się sprowadzić bezbłędnego zdania obiektywnego?
      

Bożena Piekart przedstawiła zaproponowaną przez Alfreda Tarskiego próbę aksjomatyzacji geometrii kuli wyrażoną jedynie w oparciu o fundamentalne terminy mereologiczne wypracowane przez Stanisława Leśniewskiego. Wystąpienie to stanowiło znakomity pomost do sesji popołudniowej, która inaugurowała blok jubileuszowy poświęcony rezultatom filozoficznym i logicznym wypracowanym przez Alfreda Tarskiego.

 

 

Sesja Tarskiego - W setną rocznicę urodzin

Obejmowała ona dwa posiedzenia (piątkowe popołudniowe i sobotnie - poranne) w trakcie których wygłoszono następujące referaty:
      Jan Zygmunt (UWr) Ogólna prezentacja fragmentów twórczości Alfreda Tarskiego: Teoria mnogości i zagadnienia rozstrzygalności
      Stanisław Krajewski (UW) Gľdel o Tarskim
      Urszula Wybraniec Skardowska (UO) Aksjomatyzacja teorii konsekwencji
      Marek Magdziak (UWr) Koło kłamców: uwagi pragmatyczne o pewnej wersji antynomii
      Lesław Szczerba (Akademia Podlaska Siedlce) Geometria Tarskiego
      Jan Woleński (UJ) Języki formalne a prawda
      Alfred Gawroński (PAT) Teoria prawdy: od metajęzyka do metatekstu
      Jan Zygmunt (UWr) Ogólna prezentacja fragmentów twórczości Tarskiego: Algebraizacja Logiki
      

Wystąpienia profesora Jana Zygmunta stanowiły swego rodzaju pętlę sesji Tarskiego karpackiej konferencji. Jan Zygmunt w bogato udokumentowanym wystąpieniu przedstawił najważniejsze aspekty wczesnej twórczości Tarskiego - w bieżącym roku obchodzimy również jubileusz osiemdziesięciolecia pierwszej jego publikacji: O dobrym uporządkowaniu zbioru. Zdaniem autora wystąpienia (powszechnie podzielanym zresztą) Tarskiego wersja teorii mnogości jest ujęciem modelowym. Wielkie zainteresowanie uczestników sesji wzbudziły materiały źródłowe zaprezentowane przez Jana Zygmunta oryginalne publikacje Tarskiego (zarówno przed jak i powojenne) wśród których była np. praca O pojęciu prawdy w języku nauk dedukcyjnych z osobistą dedykacją Tarskiego dla Zygmunta Zawirskiego będąca obecnie własnością referenta.
      

Stanisław Krajewski zreferował rezultaty swych poszukiwań dotyczących związków Gľdla z Tarskim - dwóch najwybitniejszych logików minionego stulecia jednocześnie jednych z najwybitniejszych przedstawicieli tej dyscypliny wszechczasów. Bezpośrednio zetknęli się oni ze sobą ledwie czterokrotnie w roku 1930 i 1935 w Wiedniu podczas pobytu Tarskiego w centrum neopozytywizmu oraz w roku 1946 i 1962 na uniwersytecie Berkeley w Kalifornii.
      

Najbardziej interesującą okolicznością w relacjach Tarskiego i Gľdla jest programowe, jak się zdaje, lekceważenie jakie Gľdel okazywał dla rezultatów Tarskiego. W swoich pracach wzmiankuje o Tarskim ledwie trzy razy i to na dodatek w przypisach - poruszając zagadnienia które odwoływać winny się do rezultatów przez niego wypracowanych.
      

Marek Magdziak zrekonstruował dyskusję jakie toczą się w środowisku pragmatyków logicznych w ostatnich latach a dotyczą tzw. koła kłamców - paradoksu semantycznego powstającego wtedy gdy zdania wzajem odnoszą się do siebie referncjalnie, ale noszą inną wartość logiczną - wówczas powstaje coś na kształt paradoksu kłamcy tyle, że w obrębie dwóch lub większej liczby wypowiedzi wzajem się znoszących (tj. znoszących swoją wartość logiczną przypisywaną im w ramach ich ekstensji). W dyskusji podkreślano, iż zdaniem wielu tak naprawdę w wypadku tzw. koła kłamców nie mamy do czynienia z żadnym paradoksem czy antynomią semantyczną.
      

Lesław Szczerba prezentując aksjomatykę geometrii opracowaną w latach dwudziestych minionego stulecia przez Tarskiego wskazywał na rozliczne jej walory, które widać zwłaszcza w zestawieniu jej z innymi aksjomatykami sformułowanymi przez innych autorów. Aksjomatyka zaproponowana przez Tarskiego jest pierwszą nie uwikłaną w inne systemy matematyczne z niewielką liczbą pojęć pierwotnych intuicyjnie uchwytnych. Ponadto aksjomatyka Tarskiego jest pierwszą formalną teorią przyswajalną przez programowanie komputerowe.
      

Kolejnym wystąpieniem sobotniej sesji przedpołudniowej był referat Jana Woleńskiego Języki formalne a prawda. Autor polemizowała z rozpowszechnionymi nieporozumieniami jakie towarzyszą społecznej recepcji Tarskiego koncepcji prawdy. Po pierwsze nie ma kolizji pomiędzy formalizacją a znaczeniem języka albowiem języki formalne nie są językami pozbawionymi znaczenia. Autor twierdził, że idea języka czysto formalnego jest fikcyjna - zawsze istnieją jakieś intuicje treściowe wyprzedzające formalizację. Zdaniem Profesora Woleńskiego koncepcja Tarkiego zasadza się na następujących tezach:
      1) język jest zbiorem zdań (związanie z zasadą kontekstowości Fregego)
      2) logika zdań jest najbardziej podstawową teorią logiczną
      3) język jest rezultatem pewnych czynności
      4) użycie języka ma charakter intencjonalny
      5) w języku to co semantyczne ma prymat nad tym co syntaktyczne.
      

Jan Woleński w końcowej części swego wystąpienia zwrócił uwagę na okoliczność, iż kwestionowanie wymienionych prawidłowości jest źródłem nienależytego rozumienia koncepcji prawdy głoszonej przez Tarskiego a tym samym chybionych polemik formułowanych np. przez Hilarego Putnama.
      

Alfred Gawroński w swoim referacie rozważał problematykę podejmowaną wcześniej przez Marka Magdziaka podając szereg nowych przykładów mających uzasadnić prawidłowość obowiązującą w najnowszych koncepcjach językoznawczych, zgodnie z którą w dyskursie obowiązuje (pełni rozstrzygającą rolę) ostatnie zdanie tym samym czyniąc niejako nie byłą koncepcję ekstensjonalności dyskursu obowiązującą na gruncie semantyki logicznej. W dyskusji powróciła argumentacja rozważana poprzedniego dnia przy okazji koła kłamców. Kontrowersja ta z całą pewnością jeszcze powracać będzie w wielu dyskusjach choćby z racji jej doniosłości.
      

W kończącym sesję Tarskiego wystąpieniu Jan Zygmunt referował stanowisko Tarskiego w kwestii pierwszoplanowej jego zdaniem jaką jest problem rozstrzygalności.
      

Sobotnia sesja popołudniowa poświęcona była dyskusji, którą czytelnicy serwisu www.filozofia.pl dobrze znają z relacji, którą pisałem z konferencji Uniwersyteckie Nauczanie logiki. Głównym referentem był profesor Ryszard Wójcicki prezentujący Teoriopoznawcze aspekty współczesnej logiki (uwagi do planowanego podręcznika). Zaś komentarz wygłosiła profesor Elżbieta Kałuszyńska. Sesja podręcznikowa była najbardziej burzliwą w trakcie trwania całej konferencji. Burzliwość ta spowodowana była przez swoistą klasówkę jaką przeprowadził Ryszard Wójcicki wśród uczestników sesji. Celem sprawdzianu było empiryczne udowodnienie, tezy która leży u podstaw filozoficznego planu przygotowanego podręcznika: że logika nie sprzyja tzw. myśleniu nie czyniąc go sprawniejszym. Dyskusje powstały w związku z interpretacjami wyników, które zdaniem uczestników były nie zasadne metodologicznie.
      

Końcowa sesja odbywająca się w niedzielne przedpołudnie wypełniona była następującymi referatami:
      Tomasz Połacik (UŚ) Własność maksimum dla kwantyfikatorów zdaniowych
      Adam Grabowski (UwB) O pewnej strukturze wyznaczonej przez podstawienia
      Tomasz Furmanowski (UWr) Elementarna charakteryzacja relacji pokrywania kratowego porządku w skończonych wolnie generowanych kratach dystrybutywnych
      Andrzej Wroński (UJ) O równoważności w logice Łukasiewicza
      

Konferencja była ze wszech miar udaną z racji wszystkich tych na, które wskazywałem. Wspaniała atmosfera połączona z wysokim poziomem merytorycznym wszystkich wystąpień pozwalają optymistycznie myśleć o przyszłości polskiej logiki tak wspaniale rozwijającej się w minionym stuleciu. Wnioski te zaś skłaniają do optymistycznego zawołania: do zobaczenia za rok w Karpaczu na kolejnej tym razem już siódmej konferencji zastosowania logiki w filozofii i podstawach matematyki.

Grzegorz Trela